无限循环小数POJ1930-白红宇

无限循环小数POJ1930

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发布时间：2019-06-14

本文共 1397 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

题意：给定一个无限循环小数，求其分数形势，要求分母最小

分析：看了别人的题解才做出来的，将无限循环小数转化成分数，分为纯循环和混循环两种形式。

(1)对于纯循环：用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之1，以此类推。

(2)混循环：用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

本题没有说明循环节在哪一位，因此每一位进行枚举，取分母最小的就是所求，注意学会STL中String的用法。

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
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                 12 #include 
                 
                  13 using namespace std;14 string s;15 long long gcd(long long a,long long b)16 {17 if(b==0) return a;18 return gcd(b,a%b);19 }20 int main()21 {22 while(cin>>s)23 {24 if(s=="0") break;25 string digit=s.substr(2,s.length()-5);26 int n=digit.length();27 long long m=atoi(digit.c_str()); //小数点后面的数28 long long fmmin,fzmin;29 fmmin=1<<30;30 for(int i=1;i<=n;i++)31 {32 string cnt=digit.substr(0,n-i);33 long long res=m-atoi(cnt.c_str()); //分子34 long long ans=pow(10,n)-pow(10,n-i); //分母35 long long num=gcd(res,ans);36 res/=num; //最简形式37 ans/=num;38 if(fmmin>ans)39 {40 fmmin=ans;41 fzmin=res;42 } 43 }44 cout<
                  
                   <<"/"<
                   
                    <

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转载于:https://www.cnblogs.com/wolf940509/p/5792439.html

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